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■31019
/ inTopicNo.1)
Re[4]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ そう
一般人(4回)-(2008/01/26(Sat) 18:33:10)
らすかるさん、理解できました
ありがとうございます
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■31003
/ inTopicNo.2)
Re[3]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ らすかる
軍団(138回)-(2008/01/26(Sat) 07:59:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
2008/01/26(Sat) 08:00:37 編集(投稿者)
Σの始値は1に限らず、0でも100でも、整数なら何でもありです。
しかし、Σ[k=1〜n]k=n(n+1)/2 という公式は始値が1の場合限定ですから
始値が1以外の場合は使えません。
0を除外するとか、始値をずらすなどして始値を1にしてから公式を使います。
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■31002
/ inTopicNo.3)
Re[3]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ そう
一般人(3回)-(2008/01/26(Sat) 07:53:49)
らすかるさんありがとうございました。
返信が遅れてしまい申し訳ありません
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■31001
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ そう
一般人(2回)-(2008/01/26(Sat) 07:49:16)
miyapさんありがとうございました。
返信が遅れてしまい申し訳ありません↓
質問なのですが
狽フ計算でm=0から始まるものはないのでしょうか?
他の問題で見たことがある気がするのですが…
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■30982
/ inTopicNo.5)
Re[2]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ らすかる
軍団(136回)-(2008/01/25(Fri) 15:06:40)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
>そのまま分けて足さなくてもできるのでしょうか?
分けずに計算するなら
Σ[m=0〜n](6n-6m)=Σ[m=1〜n+1](6n-6(m-1))
と変形すればいいですね。
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■30980
/ inTopicNo.6)
Re[1]: 数列の格子点の問題
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□投稿者/ miyup
大御所(257回)-(2008/01/25(Fri) 12:41:00)
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No30979
に返信(そうさんの記事)
> 模範解答では、mを整数とすると
> @x=2m(m=0、1、…n)
> Ax=2m−1(m=1、2…n)
> と場合わけしているのですが
> A”x=2m+1(m=0、1…n)
> ではダメなんでしょうか?
A”x=2m+1(m=0、1…n−1)なら同じです。
> またこの場合わけ(@とA”)で計算していくと
> [m=0 to n]煤i6n-6m)
> となるのですが
> この後の計算で[m=0]と[m=1 to n]に分けて足さないと模範解答と
> 答えが違ってしまうのですが(答えは3n^2+3n+1)
> そのまま分けて足さなくてもできるのでしょうか?
狽フ公式は m=1 からなので、m=0 は入れられません。
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■30979
/ inTopicNo.7)
数列の格子点の問題
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□投稿者/ そう
一般人(1回)-(2008/01/25(Fri) 12:04:02)
問
自然数nに対して、直線3x+2y=6n,x=0,y=0に囲まれる三角形の周および
内部にあり、x座標とy座標がともに整数である点はいくつあるか。
この問題の解答では
3x+2y=6nとx=kとの交点の座標(k,3n−3x/2)を求めて、
xについて偶奇で場合わけをして格子点を求めるのですが
偶奇の分け方について質問があります
模範解答では、mを整数とすると
@x=2m(m=0、1、…n)
Ax=2m−1(m=1、2…n)
と場合わけしているのですが
A”x=2m+1(m=0、1…n)
ではダメなんでしょうか?
またこの場合わけ(@とA”)で計算していくと
[m=0 to n]煤i6n-6m)
となるのですが
この後の計算で[m=0]と[m=1 to n]に分けて足さないと模範解答と
答えが違ってしまうのですが(答えは3n^2+3n+1)
そのまま分けて足さなくてもできるのでしょうか?
文が長くなってしまいましたが
よろしくお願いします
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