| ■No28604に返信(亜季さんの記事) > > 2つの関数f(x)とg(x)が次の関係式を満たしている。 > f(x)=∫[0〜x]{g(t)+tcost}dt+sinx > g(x)=sinx+∫[‐π/2〜π/2]{f'(t)‐cost}dt > > (1)f(x)とg(x)を求めよ。 > (2)∫[0〜π]{f(x)‐g(x)}2乗dx > > > (1)のf(x)=(x+1)sinx > g(x)=sinx > > までは求められたのですが > (2)が解けません… > 部分積分で解くのかと思ったのですが…
sin^2 x=(1-cos2x)/2 とすれば、{f(x)‐g(x)}^2=1/2・(x^2-x^2cos2x) となって 部分積分が使えます(2回使います)。
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