■16235 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 関数
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□投稿者/ laki 付き人(59回)-(2006/08/18(Fri) 12:11:53)
| ■No16234に返信(凜さんの記事) > > a,bを実数とする。3次関数 f(x)=x^3+ax^2+bxはx=αで極大値、x=βで極小値をとる。ただし、α<βである。 > (1)a,bをα,βを用いて表せ。 > (2)このようなα,βが存在するための必要十分条件をa,bを用いて表せ。
(1) f'(x)=0の解がα,βなので 3α^2+2aα+b=0...(i) 3β^2+2aβ+b=0...(ii) この2式をa,bにかんする連立方程式とみて、計算するとa,bが求まります。 a=-3/2(α+β),b=3αβ
(2) f'(x)=0の判別式D>0を考えればよいと思います。
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