数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■10138 / inTopicNo.1) 　図形
  ▼■
□投稿者/ yukie 一般人(10回)-(2006/03/15(Wed) 14:52:34)
    前回分からないまま、解決をしてしまったので引き続き御願いします。
    １辺の長さ６の立方体ABCD-EFGHがある。
    点Pは辺BC上の点、点QはEQ=2となる辺EF上の点である。次の問いに答えなさい。
    (1)
    点Pが辺BCの中点について考える。
    ①点Rを平面AEGC上にとるときFR＋RPの長さの最小値を求めなさい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10139 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(11回)-(2006/03/15(Wed) 14:54:03)
    FR＋RPの最小は一直線というヒントを頂き説いてみました。

    PFが一直線になりました
    PFは三平方の定理で求まりそうなので
    (PF)^２=(BP)^2＋（BF)^2
    ＝３６＋９
    PF=√45になりました。
    でも答えは９なので合いません。

    答えは
    （１）①９
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10171 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(12回)-(2006/03/16(Thu) 13:13:31)
    誰か教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10172 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 図形
□投稿者/ はまだ 一般人(44回)-(2006/03/16(Thu) 13:55:34)
    ■No10171に返信(yukieさんの記事)
    FPを結んでも　その線分は平面AEGCと交わりませんので　「Rはどこにあるの？」になってしまいます。
    ヒントの意味は
    平面AEGCに関してFと対称な点F'（この場合はH）をとったとき
    F'R+RPが一直線になる　すなわち　HPの長さを求めれば・・・・
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10174 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(14回)-(2006/03/16(Thu) 14:32:50)
    返信が来てむちゃくちゃすごく嬉しいです。
    ありがとう。
    私の考えてでは？？？
    初めから考えて。
    点Rを平面AEGC上なのでRは平面AEGC上ならどこでもいいのではないのですか？
    Hは平面AECD以外の平面になってしまいます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10178 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 図形
□投稿者/ はまだ 一般人(46回)-(2006/03/16(Thu) 15:48:20)
    ■No10174に返信(yukieさんの記事)
    Rはどこでもいいのですが、今はFR+RPを最小にするときのRを知りたいので

    まずはRがどこにあっても
    対称性より　FR=HR
    従って　FR+RP＝HR+RP
    これが最小になるのは　HRPが一直線に並んだとき
    になります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10184 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(15回)-(2006/03/16(Thu) 19:29:21)
    難しいですね。
    こんな風に考えたのですが。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10186 / inTopicNo.8) 　Re[7]: 図形
□投稿者/ はまだ 一般人(48回)-(2006/03/16(Thu) 19:49:13)
    ■No10184に返信(yukieさんの記事)
    すいません、この図は私には理解できません。

    前の前の図（立体的な図）に、面AEGCと線分PHを書き込んだ方がいいと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10188 / inTopicNo.9) 　Re[8]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(16回)-(2006/03/16(Thu) 20:17:42)
    PHを書き込みました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10189 / inTopicNo.10) 　Re[9]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(17回)-(2006/03/16(Thu) 20:19:09)
    どうして、Hが関係すると分かるのですか？
    問題には点Hは触れていないので
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10190 / inTopicNo.11) 　Re[10]: 図形
□投稿者/ はまだ 付き人(50回)-(2006/03/16(Thu) 21:29:08)
    ■No10189に返信(yukieさんの記
    面AEGCを書き込んで、PHとの交点Rを定めてください。
    そのRとFを結んで下さい。
    このときFR＋RPは長さが最小です。

    HはRの位置を定めるために必要な点です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10191 / inTopicNo.12) 　Re[11]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(18回)-(2006/03/16(Thu) 21:57:38)
    >
    > HはRの位置を定めるために必要な点です。
    麺AEGCとPHの交点Rの位置は点Pの位置になってしまいます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10192 / inTopicNo.13) 　Re[12]: 図形
□投稿者/ はまだ 付き人(51回)-(2006/03/17(Fri) 00:18:21)
    ■No10191に返信(yukieさんの記事)
    > 麺AEGCとPHの交点Rの位置は点Pの位置になってしまいます。
    これは立体ですよ、何か勘違いしていませんか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10194 / inTopicNo.14) 　Re[13]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(19回)-(2006/03/17(Fri) 07:03:03)
    重複してもいいのですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10201 / inTopicNo.15) 　Re[14]: 図形
□投稿者/ はまだ 付き人(53回)-(2006/03/17(Fri) 15:18:19)
    ■No10194に返信(yukieさんの記事)
    > 重複してもいいのですか？
    すみません、ご質問の意味がわかりません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10203 / inTopicNo.16) 　Re[15]: 図形
□投稿者/ シン 一般人(10回)-(2006/03/17(Fri) 17:25:20)
    まず、はまださんの仰っている点Hとは問題の図形のHではなく、PR=HRとなる点Hの事です。

    それからyukieさんの書いている図の平面AEGC上BやFがあってはいけません。
    面AEGCとは立体をAEGCを通る様に切ったときの切断面の事であって、立体の展開図ではありません。
    平面上で考えるのではなく、立体で考えたほうが分かりやすいと思います。

    この問題を解くには面AEGCと点Pとの関係を考え、その関係と同じになる別の点P'を考えなければなりません。
    P'を何処にとればいいかというと、辺ACを軸に点Pを対象移動させた点を考えればいいので、辺CDの中点という事になります。
    そうするとFとP'の距離が最小になるのはFとP'を直線で結んだときとなります。
    あとは三平方の定理を使えば簡単に求める事ができますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10206 / inTopicNo.17) 　Re[16]: 図形
□投稿者/ シン 一般人(11回)-(2006/03/17(Fri) 17:36:24)
    ■No10203に返信(シンさんの記事)
    > まず、はまださんの仰っている点Hとは問題の図形のHではなく、PR=HRとなる点Hの事です。

    よく考えるとはまださんの仰っているHとは図形のHの事でした。
    面AEGCにおいてFとHは対称ですので、PHを求める事はFP'を求める事と同じになります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10220 / inTopicNo.18) 　Re[17]: 図形
□投稿者/ yukie 一般人(20回)-(2006/03/18(Sat) 12:56:17)
    p'とRがどのように考えるかまだ、よくわかりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10232 / inTopicNo.19) 　Re[18]: 図形
□投稿者/ シン 一般人(15回)-(2006/03/19(Sun) 01:00:24)
    ■No10220に返信(yukieさんの記事)
    > p'とRがどのように考えるかまだ、よくわかりません。

    まず、対称移動は知っていますか？
    PをACを軸に対称移動するとはACとP,ACとP'が対称(鏡に映した関係)になるようにP'をとる事です。
    この作業をする事により、面AEGCのどこにRをとってもPまでの距離,P'までの距離が等しくなります。
    そこでFR+PRを考えるのにFR+P'Rを考えても同じ事になります。
    FとP'は言ってみればAEGCという線(面)で仕切られた点というところです。
    例えば道路をまたいだ地点に行くのに真ん中のオレンジの線を絶対に通らなければならない時の最短距離は？
    と聞かれると、今居る地点から目的の地点まで直線に進むですよね。
    今回の図形の最短の距離もこれと同じです。
    つまりFR+P'R=FP'となりますね。

    この問題の場合特にRの事は考えなくてもよいです。
    なぜならFP'を求めればよい訳ですから。


    まだ分からない場合はFをACを軸に対称移動させた点Hを考えたほうが分かりやすいかもしれません。
    正方形を書いて1本の対角線を引きます。
    対角線の両端の頂点で無い2つの頂点は対角線に関して対象だという事がわかりますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター