| 2006/08/11(Fri) 11:00:26 編集(投稿者)
> -2sin2x+2cos2x-1のところも、合っているか心配です。 あっています. > これを合成して2√2(sin2x+3/4π)-1 ここまでは,OKです.
話をわかりやすくするために,置き換えをしましょう. θ=2x+(3/4)π とします.すると, y=2√2sinθ−1 です.2√2sinθ の最大値・最小値がわかれば,それから 1 を引けばいいわけです. でも,もっと重要なのは θ の値の範囲です.これは, 0≦x≦π/2 から, 0≦2x≦π (3/4)π≦2x+(3/4)π≦(7/4)π ∴ (3/4)π≦θ≦(7/4)π です.したがって, y=2√2sinθ−1 ( (3/4)π≦θ≦(7/4)π ) の最大値・最小値を求めるということになります.
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