| ■No139に返信(莉璃さんの記事) > 「−1より小さな」でした。 「-」と「=」は同じキーですので,やはり打ち間違いでしたか。
f(x) は前回のレスで定義したものとします。
この問題も y=f(x) のグラフをイメージしてください。
どんな風になっていればよいかというと,Uの字のグラフの下側(頂点)がx軸よりも下にあって,グラフと x 軸との交点が -1 より左(小さいところ)と 1 より右(大きいところ)にあればいいですね。そのためには,
(エ) 区間 -1≦x≦1 の両端でグラフが x 軸よりも下にあるだけでOKです。 (ホントにそうかどうか,そういうグラフをいくつか描いてみて,納得するよう試みてくださいね。適当に -1 より小さいところと 1 より大きいところに点を打って,そこを通過するようなUの字型のグラフを描くと,必ず(エ)に書いた状況になっています。)
これは,f(-1)<0, f(1)<0 ということで,それぞれ f(-1)=a^2-7=(a-√7)(a+√7)<0 より -√7<a<√7, f(1)=a^2+2a-3=(a+3)(a-1)<0 より -3<a<1. これらを合わせて,-3<-√7, 1<√7 より -√7<a<1.
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