| 2011/06/11(Sat) 12:39:37 編集(投稿者)
a+c=0,a+b-c=1,a-b=0 の計算を誤っています。 もしこれの解がa=b=c=0だとすると、第二式にこれを代入した場合 0=1 となってしまい、成立しません。 こちらの計算では (a,b,c)=(1/3,1/3,-1/3) となりました。
それともう一点。 この不定積分を計算していくと最終的にarctanを用いた式が現れます。 定積分で計算するために原始関数を知りたいという話であれば 置換積分によりarctanが式の中に現れるのを避けることができますが そうでなく、飽くまで不定積分を計算したいのならば高校数学の範囲を超えます。 (つまりチャート式を調べても不定積分としての解は載ってません。)
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