| 「理解しやすい数学U+B」の『図形と方程式』の、P112の例題93の問題について 質問させてください。
「a>0の範囲をとる時、直線y=−2ax+1+a^2がとりうる範囲を求め、 図示せよ。」 という問題なのですが、解説によると、
『直線y=−2ax+1+a^2(a>0)が点(X、Y)を通る。』 =『Y=−2aX+1+a^2を満たす正の数aが少なくとも一つ存在する。』
したがって、このaの2次方程式が正の解を少なくとも一つ持つような点(x、y)の 集合を求めればよい。
と、あります。
ここで質問なのですが、『a>0の範囲に解を持つ様な点(x、y)の集合を求める』 ではだめなのですか? 『正の数aが少なくとも一つ』では、a>0の範囲とaが0以下の範囲に異なる二つの解を持つ場合があるわけですから、これでは条件の『a>0』に矛盾しませんか?
よろしくおねがいします。
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