![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_53.gif) | ■No27122に返信(考える人さんの記事) すみません訂正です。 漸化式 ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$a_1=2,%20a_{n+1}=1+%5csqrt{1+a_n}%20%20%20(n=1,2,3,......)) によって定められる数列 について、
が存在するならば、 ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$%5calpha%20=3) でなければならないことを示せ。
という問いなんですが、
解説では
・・・・・・@
ならば@より
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$%5clim%5climits_{n%20%5cto%20%5cinfty%20}%20a_{n+1}%20%20=%5clim%5climits_{n%20%5cto%20%5cinfty%20}%20(%201+%5csqrt{1+a_n}%20)%20)
であるから@より帰納的に![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$a_n>0) 関数 1+\sqrt{1+x}![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$は) 文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。x>0![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$において連続であるから
) 文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\lim\limits_{n \to \infty } f(a_n)=f(\alpha )=1+\sqrt{1+\alpha }![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$が成り立つので、) 文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\alpha=1+\sqrt{1+\alpha }![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$とあるんですが、
どうして) 文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\alpha=1+\sqrt{1+\alpha }![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$になるのか分かりません。
) 文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。a_{n+1} =f(a_n)$となるのは分かるのですが・・・
どなたか教えてください。
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