■23885 / inTopicNo.21) |
Re[3]: 整数問題
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□投稿者/ ウルトラマン 大御所(267回)-(2007/04/11(Wed) 00:40:24)
![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_01.gif) | らすかるさん,こんばんわ.
> > >ウルトラマンさん > > detourさんも書かれていますが、x,y,zは「正の整数」ですから、n=2のときは0個ですね。 > また、n≧3という条件がありますので、もしn=2で合わなかったとしても関係ないですね。 >
レスありがとうございます.やっと間違いの原因が分かりました.
がすべて「正の整数」という条件がついていたのですねぇΣ( ̄ロ ̄lll)
とすると, が偶数のときの格子点の数は 〜 まで加え合わせて,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$
%5csum_{k=1}^{n/2-1}(k+1)%20%5c%5c
=%5cleft(%5cfrac{n}{2}-1%5cright)+%5cfrac{1}{2}%5cleft(%5cfrac{n}{2}-1%5cright)%5cleft(%5cfrac{n}{2}%5cright)%20%5c%5c
=%5cfrac{n-2}{2}+%5cfrac{1}{8}n(n-2)%20%5c%5c
=%5cfrac{4(n-2)+n(n-2)}{8}%20%5c%5c
=%5cfrac{(n-2)(n+4)}{8}
) となり,らすかるさんの答えと一致しました.
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