センター試験 1999年度 数学I,数学A
 大学入試問題 最終更新日 2004年3月31日
 

出題校:センター試験 1999年度 本試験 数学I・数学A 解答

第1問 (必須問題) (配点 40)

[1]
  a bを自然数とし,2次関数

y= x 2 4ax+4 a 2 4a3b+9

のグラフを Cとする。 このとき, Cは頂点の座標が

( a, a b+ )

である。

(1)
グラフを C x  軸と交わらないとき

a=  ,  a=

である。

(2)
2次方程式

x 2 4ax+4 a 2 4a3b+9=0

が二つの解をもつとする。その二つの解の差が 2 11 であるとき

4a+3b=キク

である。したがって, a bの値は

a=  ,  a=

である。

(3)
グラフを C y  軸方向に 3 だけ平行移動し,さらに x  軸に関して対称移動すると,2次関数

y= x 2 +8x+1

のグラフになるとする。このとき

a=  ,  a=

である。

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