x=f( t ) ， y=g( t )  と媒介変数で表すことのできる x の関数 y がある。このときの， dy dx  を求める。

x=f( t )  を t に関して解いて t=r( x )  が得られたとする。すると， y=g( r( x ) )  と表すことができる。

dy dx	= lim h→0 g( r( x+h ) )−g( r( x ) ) h
	ここで， h=Δx=f( t+j )−f( t )   （ j=Δt ） である。
	= lim h→0 { g( r( x+h ) )−g( r( x ) ) r( x+h )−r( x ) · r( x+h )−r( x ) h }
	ここで， r( x+h )−r( x )=j  とおくと， r( x+h )=r( x )+j=t+j  となる。また， h→0  ならば j→0  となる。 よって，
	= lim j→0 { g( t+j )−g( t ) j · j f( t+j )−f( t ) }
	={ lim j→0 g( t+j )−g( t ) j }·{ lim j→0 1 f( t+j )−f( t ) j }
	= g ′ ( t ) f ′ ( t )   微分に関する基本式を参照
	= dy dt dx dt

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