区分求積法の基本式
 区分求積法の基本式 by 数学ナビゲーター 最終更新日 2004年3月31日
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右端型

lim n 1 n ( f  ( 1 n )+f  ( 2 n )++f  ( n n ) )= 0 1 f  ( x ) dx

左端型

lim n 1 n ( f  ( 0 )+f  ( 1 n )+f  ( 2 n )++f  ( n1 n ) )= 0 1 f  ( x ) dx

一般化

f  ( x ) は区間 [ a,b ] で連続である。この区間を n 等分する。 a= x 0 b= x n とし,間の分点を x 1 x 2 x 3     x n-1 とする。また, ba n =Δx   とおくと,以下の関係式が成り立つ。

lim n k=0 n1 f  ( k x ) Δx= lim n k=1 n f  ( k x ) Δx= a b f  ( x ) dx       ( x k =a+kΔx )

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