log a M= log b M log b a

【導出方法】
log a M=m  ･･････(1)
を指数表示にすると，
a m =M  ･･････(2)
a= b k  ･･････(3)
とおく。(2)に(3)を代入すると，
( b k ) m =M
b km =M  ･･････(4)
(4)の両辺に対して b を底とする対数をとると
km= log b M  ･･････(5)
(3)の両辺に対して b を底とする対数をとると
log b a=k  ･･････(6)
(1)，(5)，(6)より，
log b a· log a M= log b M
よって，
log a M= log b M log b a
が得られる。

【対数に関する入試問題】　
数学IIの問題演習【指数と対数】を参照してください。

【関連ページ】
数学II，指数計算の基本，指数と対数の関係，対数計算の基本