lim x→∞ x e x =0  の関係を導く。

x< 2 x より

x e x < 2 x e x  となる。 ･･････(1) 極限の基本式の１を参照

lim x→∞ 2 x e x = lim x→∞ ( 2 e ) x =0 ( ∵−1< 2 e <1 )  ･･････(2)

(1)，(2)より

lim x→∞ x e x =0

【関連ページ】
数学II，数学IIIC，極限の基本式