点
Rが線分PQを次の比に内分するとき,
OR
⟶
を
OP ⟶
= p →
,
OQ ⟶
= q →
を用いて表すと,
OR ⟶
= n m+n
p →
+ m m+n
q →
となる。
【導出】
OR
⟶
= OP
⟶ +
PR ⟶
=
OP ⟶
+ m m+n
PQ
⟶
=
OP ⟶
+ m m+n
(
PO ⟶
+ OQ
⟶ )
=
OP ⟶
+ m m+n
( −
OP ⟶
+ OQ
⟶ )
=(
1− m
m+n
) OP
⟶ +
m m+n
OQ
⟶
= n
m+n
OP ⟶
+ m m+n
OQ
⟶
= n
m+n
p →
+ m m+n
q →
|