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Re[1]: 極限
X
f(x)=√x-logx
と置くと
f'(x)=1/(2√x)-1/x=(√x-2)/(2x)
∴4≦xにおいて
f(x)≧f(4)=2-log2>0
∴logx<√x (4≦x)
となるので
0<(logx)/x<1/√x (4≦x)
∴はさみうちの原理により
lim[x→∞](logx)/x=0
となるので
(与式)=lim[x→∞]e^{(logx)/x}=1
01/17 19:14
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