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■52173 / 親記事)  素数
  
□投稿者/ bbb 一般人(1回)-(2023/05/04(Thu) 12:32:58)
    1+5^n+5^(2n)+5^(3n)+5^(4n)
    の値をn=1,2,3,4,……と見ていったときに
    いつか素数が現れることはありますか?
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■52174 / ResNo.1)  Re[1]: 素数
□投稿者/ らすかる 一般人(14回)-(2023/05/04(Thu) 15:27:34)
    n=2^m・(2k+1)のとき
    f(n)=1+5^n+5^(2n)+5^(3n)+5^(4n)は
    g(k)=5^(4k+2)-5^(3k+2)+3・5^(2k+1)-5^(k+1)+1で割り切れ、
    f(n)>g(k)なのでf(n)が素数になることはないようです。

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■52176 / ResNo.2)  Re[2]: 素数
□投稿者/ bbb 一般人(2回)-(2023/05/05(Fri) 05:36:20)
    驚きました
    ありがとうこざいました
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