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■52152 / 親記事)  e
  
□投稿者/ お食い初め 一般人(1回)-(2023/04/20(Thu) 07:42:17)
    log(e+1)>e^2/(e^2-1)
    の証明教えて下さい
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■52153 / ResNo.1)  Re[1]: e
□投稿者/ らすかる 一般人(12回)-(2023/04/20(Thu) 11:41:40)
    log(1+x)>x-x^2/2 と e>2 を使ってよければ

    (e^2-1)log(e+1)=(e^2-1)log{e(1+1/e)}=(e^2-1){1+log(1+1/e)}
    >(e^2-1){1+1/e-(1/e)^2/2}
    =e^2+e-3/2-1/e+(1/e)^2/2
    =e^2+(e-2){1+1/(2e)}+(1/e)^2/2
    >e^2
    なので
    log(e+1)>e^2/(e^2-1)

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■52154 / ResNo.2)  Re[2]: e
□投稿者/ お食い初め 一般人(2回)-(2023/04/20(Thu) 18:29:01)
    ありがとうございます!
解決済み!
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