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■52050 / 親記事)  有理数
  
□投稿者/ crossroad 一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 11:18:30)
    (p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3
    を満たす有理数の組(p,q,r,s)でp≠0を満たすものは無数に存在しますか?
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■52051 / ResNo.1)  Re[1]: 有理数
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 13:54:31)
    無数に存在します。
    a^2+b^2=1(a≠0)を満たす有理数は無数にありますが、
    これを満たすa,bに対して
    p=(3/2)a, q=(1/2)b, r=(3/2)b, s=-(1/2)a
    とすれば、(p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3となります。

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■52052 / ResNo.2)  Re[2]: 有理数
□投稿者/ crossroad 一般人(2回)-(2022/12/14(Wed) 19:08:44)
    ありがとうございます。
解決済み!
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