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■52022 / 親記事)  二次関数
  
□投稿者/ ダン 一般人(1回)-(2022/10/29(Sat) 08:00:14)
    以下の条件を満たす4つの有理数a,b,c,d(a≠c)は存在しますか?

    条件
    xy平面上の二点(a,b),(c,d)を通るどの二次関数y=f(x)も
    全ての有理数p(≠a,c)に対してf(p)が無理数となる。
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■52023 / ResNo.1)  Re[1]: 二次関数
□投稿者/ らすかる 一般人(18回)-(2022/10/29(Sat) 10:05:22)
    存在しません。
    f(x)=(x-a)(x-c)+d(x-a)/(c-a)+b(x-c)/(a-c)
    は(a,b),(c,d)を通る二次関数ですが、
    xを有理数とするとf(x)も有理数になります。

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■52024 / ResNo.2)  Re[2]: 二次関数
□投稿者/ ダン 一般人(2回)-(2022/10/29(Sat) 15:47:10)
    なるほど、ありがとうございます。
解決済み!
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