数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / e^cos1 / Page: 0]

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■51823 / 親記事)

　e^cos1

▼■

□投稿者/ アセアン一般人(1回)-(2022/03/20(Sun) 07:10:40)

e^(cos1)>π/2 を示すにはどうするのがいいでしょうか？

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■51824 / ResNo.1)

　Re[1]: e^cos1

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(11回)-(2022/03/20(Sun) 08:46:33)

cosxは0＜x＜πで減少するのでπ/3＞1から
cos1＞cos(π/3)=1/2
∴e^(cos1)＞√e

π＜3.2からπ/2＜1.6なので
π^2/4＜1.6^2=2.56＜e
∴e＞π^2/4から√e＞π/2なので
e^(cos1)＞√e＞π/2

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■51825 / ResNo.2)

　Re[2]: e^cos1

▲▼■

□投稿者/ アセアン一般人(2回)-(2022/03/20(Sun) 09:58:23)

ありがとうございます。

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