 | 以下の2問に回答頂けると幸いです。
X=Y= [0,1],
FX=FY=B(R) (ボレル集合)
mX=ルベーグ測度,
mYは要素の数を対応させる測度とする.
(1) mをCarath eodory外測度から定まる直積測度とする. ∆ ={(x, x)|x∈[0,1]}と対角集合を定める. m(∆) = +∞を示せ.
(2) m'(A) =m(A\∆)と定めると m'も直積測度でありかつm≠ m'となることを示せ
参考 演習問題3.11
https
://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiQ_f2pi5jxAhWCZt4KHZZ5B-8QFjAAegQIAxAD&url=https%3A%2F%2Fwww.ms.u-tokyo.ac.jp%2F~aida%2Flecture%2F24%2FanalysisB2.pdf&usg=AOvVaw0x9zPfWvIKRVRTdabvfx7v
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