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■50684 / 親記事)  循環小数
  
□投稿者/ 混合 一般人(1回)-(2021/04/02(Fri) 11:00:49)
    nを自然数とすると
    1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)
    は混合循環小数であることを示せ。

    教えて下さい。
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■50690 / ResNo.1)  Re[1]: 循環小数
□投稿者/ らすかる 一般人(24回)-(2021/04/03(Sat) 06:28:03)
    有理数のうち
    分母が2,5以外の素因数を持たない→有限小数
    分母が2,5以外の素因数を持つ→無限小数
    そして有理数の無限小数のうち
    分母が素因数2,5を含まない→純循環小数
    分母が素因数2,5を含む→混循環小数
    です。
    与式はn+1,n+2,n+3のうちどれか一つが3の倍数、
    また偶数も含むことから、
    「2,5以外の素因数3を含み、素因数2も含む」
    となりますので、混循環小数ということになります。

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■50696 / ResNo.2)  Re[2]: 循環小数
□投稿者/ 混合 一般人(2回)-(2021/04/04(Sun) 13:47:14)
    とても分かりやすい説明ありがとうございました。
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