| この体について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
問い 以下の演算が well-defined であり, Q の演算の拡張であることを示せ.
演算: 2つの実数(A1,A2)と(B1,B2)の和(A1,A2)+(B1,B2)=(C1,C2)をつぎのように定義する: C2={x+y􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, C1=Q\C2 def def (A1, A2) 􏰆 0, (B1, B2) 􏰆 0 の場合に積 (A1, A2) · (B1, B2) = (D1, D2) を次のように定義する
D2={xy􏰇􏰇|x∈A2,y∈B2}, D1=Q\D2 def def
一般の場合には, α < 0, β ⩾ 0; α ⩾ 0, β < 0 α < 0, β < 0 に応じて, それぞれ αβ = −((−α)β); αβ = −(α(−β)); αβ = (−α)(−β) と定義する.
|