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■50025 / 親記事)  屑スレを下げるための問題
  
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(38回)-(2019/09/05(Thu) 18:54:57)
     フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
     x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
      x^3 + y^3 = z^3
    が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。

     x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから

      (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
      (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8

     したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
      1 + 1 = 2 より 2
      1 + 8 = 9 より 0
      8 + 8 = 16 より 7
    のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
     よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50026 / ResNo.1)  Re[1]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 日高 大御所(376回)-(2019/09/05(Thu) 20:26:58)
    No50025に返信(悶える亜素粉さんの記事)
    >  フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
    >  x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
    >   x^3 + y^3 = z^3
    > が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。
    >
    >  x、y、z すべてが 3 の倍数でないと仮定する。3 の倍数でない整数は適当な整数 k で 3k + 1、3k + 2 と表すことができるから
    >
    >   (3k+1)^3 = 9(3k^3+k^2+k) + 1
    >   (3k+2)^3 = 9(3k^3+6k^2+4k) + 8


    >
    >  したがって(x^3+y^3)/9 の余りは
    >   1 + 1 = 2 より 2
    >   1 + 8 = 9 より 0
    >   8 + 8 = 16 より 7
    > のどれかであるのに対し、z^3/9 の余りは 1 か 8 なので、x、y、z すべてが 3 の倍数でないという仮定に矛盾する。
    >  よって x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数である。

    そうなりますね。
    >
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50047 / ResNo.2)  Re[2]: 屑スレを下げるための問題
□投稿者/ 悶える亜素粉 一般人(42回)-(2019/09/10(Tue) 21:00:11)
    わかってもいないのにわかったようなレスをしてはいけないwwwwwwwwww
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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