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■50022 / 親記事)  基本的な確率
  
□投稿者/ すうがく ひさしぶり 君 一般人(1回)-(2019/09/04(Wed) 18:47:44)
    袋の中に3n個の玉があり、そのうちひとつだけが赤で残りはすべて白である。
    袋の中からn個の玉を取り出したとき、そのなかに赤玉がある確率は?

    白玉をすべて区別するとして組み合わせを考えると
    3n-1Cn-1/3nCn=(3n-1)!n!/(n-1)!3n!=n/3n=1/3

    ですが1/3なんて当たり前の数字、こんなコンビネーション使わなくても出そうな気がするのです。
    だって玉が3個で赤白白なら赤を引く確率は誰がどう考えても秒で1/3。
    3n個とn個でももっと当たり前の感覚として1/3を導き出す方法ってあるんでしたっけ?
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■50023 / ResNo.1)  Re[1]: 基本的な確率
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2019/09/04(Wed) 20:08:45)
    3n個をn個ずつ3組に分けたら
    赤玉が3組のうちのどれに含まれるかは
    1/3ずつですから、
    取り出したn個に含まれる確率は1/3です。

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■50030 / ResNo.2)  Re[2]: 基本的な確率
□投稿者/ すうがく ひさしぶり 君 一般人(1回)-(2019/09/06(Fri) 19:34:17)
    なるほど、そう考えたらいいのですね。
    ありがとうございました。
解決済み!
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