数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 3の倍数 / Page: 0]

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■49974 / 親記事)

　3の倍数

□投稿者/ 水ト麻美一般人(1回)-(2019/08/24(Sat) 20:55:45)

p,P,q,Q,r,R,s,S,x,X,y,Yはみな整数で、
3を法としたとき
xX-qQ≡2
yY-rR≡2
xY-rQ≡0
yX-qR≡0
xP-pQ≡0
pX-qP≡0
rS-sY≡0
sR-yS≡0
がすべて成り立つ。
このとき、p,P,s,Sは全て3の倍数だと言えますか？

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■49977 / ResNo.1)

　Re[1]: 3の倍数

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2019/08/24(Sat) 22:16:26)

全通りチェックした結果、言えるようです。

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■49978 / ResNo.2)

　Re[2]: 3の倍数

▲▼■

□投稿者/ 水ト麻美一般人(2回)-(2019/08/24(Sat) 22:43:33)

ありがとうございます。
とても助かりました。

結論を導くにあたって8式の条件のうち不要な式はあるのでしょうか？

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■49979 / ResNo.3)

　Re[3]: 3の倍数

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2019/08/24(Sat) 23:43:09)

3番目と4番目の式はなくても大丈夫でした。つまり
xX-qQ≡2
yY-rR≡2
xP-pQ≡0
pX-qP≡0
rS-sY≡0
sR-yS≡0
が成り立っていれば、p,P,s,Sは全て3の倍数だと言えます。
上記6式は全て必要です。

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■49980 / ResNo.4)

　Re[4]: 3の倍数

▲▼■

□投稿者/ 水ト麻美一般人(3回)-(2019/08/24(Sat) 23:55:46)

ありがとうございました。

解決済み!

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