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■48848 / 親記事)  桁数
  
□投稿者/ waka 一般人(6回)-(2018/09/28(Fri) 17:46:53)
    P=(1/100)×60^(99)を16進法で表したとき、その整数部分の桁数を求めよ。という問題が分かりません。よろしくお願いします。
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■48849 / ResNo.1)  Re[1]: 桁数
□投稿者/ らすかる 一般人(26回)-(2018/09/28(Fri) 20:39:42)
    何を既知としてよいかによって答え方がまるで変わると思いますが、
    とりあえず私が暗記している範囲で
    log[10]2=0.30103、log[10]3=0.4771として計算してよいものとすると

    log[10]P=log[10]{(1/100)×60^(99)}
    =log[10](1/100)+log[10]{60^(99)}
    =-2+99log[10]60
    =-2+99log[10](10×3×2)
    =-2+99(log[10]10+log[10]3+log[10]2)
    =-2+99(1+0.30103+0.4771)
    =-2+99×1.77813
    =174.03487
    log[2]P=log[10]P/log[10]2=174.03487/0.30103≒578.1313
    よってPは2進法で579桁なので、16進法では[(579+3)/4]=145桁。

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