数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■48424 / 親記事)  二次方程式について。
  
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2018/02/03(Sat) 21:38:02)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■48520 / ResNo.1)  Re[1]: 二次方程式について。
□投稿者/ muturajcp 一般人(14回)-(2018/08/19(Sun) 13:15:38)
    2次方程式a≠0
    ax^2-x+2a-3=0
    の解をα,βとすると解と係数の関係から
    α+β=1/a
    αβ=(2a-3)/a
    だから
    もしα=-1とβ=2を両方解を持つとすると
    1/a=α+β=-1+2=1
    a=1
    となるから
    (1)a=1のとき与えられた2次方程式の解が
    -1と2でない事から
    -1と2を両方解を持つことがない事がわかる
    また
    (2a-3)/a=αβ=-2
    2a-3=-2a
    4a=3
    1=a=3/4となって矛盾するからも
    -1と2を両方解を持つことがない事がわかるから

    (2)与えられた2次方程式が-1≦x≦2の範囲に少なくとも1つの解を持つ
    場合は
    [1]x=-1を解をもつ
    [2]x=2を解にもつ
    [3]-1<x<2の範囲に1つ,x<-1または2<xの範囲に1つ解をもつ
    [4]-1<x<2の範囲にすべての解をもつ
    の4通りしかない
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



スレッド内ページ移動 / << 0 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター