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■48000 / 親記事)  互いに素
  
□投稿者/ on 一般人(1回)-(2017/06/01(Thu) 23:19:52)
    自然数mに対して、φ(m)を1以上m以下の自然数でmと互いに素なものの個数とするとき、
    2以上の自然数nに対して、2^n-1はφ(2^n-1)で割り切れないことの証明を教えて下さい。
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■48001 / ResNo.1)  Re[1]: 互いに素
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2017/06/02(Fri) 01:58:37)
    aが2^n-1と互いに素ならば(2^n-1)-aも2^n-1と互いに素
    aと(2^n-1)-aが一致することはないからφ(2^n-1)は偶数
    従って2^n-1はφ(2^n-1)では割り切れない。

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■48002 / ResNo.2)  Re[2]: 互いに素
□投稿者/ on 一般人(2回)-(2017/06/03(Sat) 09:48:43)
    有り難うございます!
解決済み!
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