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■47355 / 親記事)  不等式
  
□投稿者/ 鰓 一般人(1回)-(2015/06/20(Sat) 17:09:33)
    が三角形の三辺であるとき、


    教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47357 / ResNo.1)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ ひよこ 一般人(17回)-(2015/06/21(Sun) 08:41:26)
    まず、第一項について、

    を示す。これが出来れば、文字を入れ替えて足し合わせれば結論がでる。

    仮定よりa>0, b+c-a>0であるので、上式を変形して

    を示せば良い。
    右辺-左辺を整理すると、

    となるが、ここで、2√3-3>0であるから、a,b,c>0より、右辺は正である。
    以上をまとめれば良い。


    どうでしょうか?
    あと、不等式の出どころについて、さしつかえなければ教えてもらえるとうれしいです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47359 / ResNo.2)  Re[2]: 不等式
□投稿者/ ねむねむ 一般人(1回)-(2015/06/21(Sun) 12:46:07)
    2015/06/21(Sun) 14:24:26 編集(投稿者)
    2015/06/21(Sun) 14:24:08 編集(投稿者)

    他にも

    を示す(3次関数の極小値が正であることは見易い).あるいは,

    とおくと,

    なので,結論の不等式は

    となる.と言った方法がありますね.

    なお,右辺の係数の下限は

    辺りかと.


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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