数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■50628 / 親記事)  常用対数と桁数の関係
  
□投稿者/ megumi 一般人(1回)-(2021/02/24(Wed) 11:03:08)
     常用対数についての質問です。以下 log は常用対数です。

    log(2^(10^14)) = 10^14・log2

    より

    ( 2^(10^14)の桁数 - 1) = (10^14)log2 の整数部分

    が成り立つのはなぜですか?

      2^(10^1) = 1024

    ( 2^(10^1)の桁数 - 1) = (10^1)log2 ≒ 10*0.301 = [3.01] = 3

    ですから、確かに成り立ちそうな気はしますが。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50629 / ResNo.1)  Re[1]: 常用対数と桁数の関係
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2021/02/24(Wed) 15:02:42)
    2桁の数nは 10≦n<100
    3桁の数nは 100≦n<1000
    4桁の数nは 1000≦n<10000
    ・・・
    k桁の数nは 10^(k-1)≦n<10^k
    ですから、辺々対数をとり
    k-1≦logn<k
    つまり
    logn-1<k-1≦logn
    k-1は整数なので
    k-1=[logn]
    すなわち
    (nの桁数-1)=(lognの整数部分)
    となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50630 / ResNo.2)  Re[2]: 常用対数と桁数の関係
□投稿者/ megumi 一般人(2回)-(2021/02/24(Wed) 16:24:47)
    丁寧な回答誠にありがとうございました。よくわかりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



スレッド内ページ移動 / << 0 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター