□投稿者/ Ｓ山口 一般人(11回)-(2005/05/30(Mon) 00:35:02)
 | お返事ありがとうございました。
二乗同士、三乗同士でひいていくんですね。
ってことは、右辺は1+x+x^2+x^3+.....+x^(n-1)-nx^n
ですよね。最後のnx^nはそのままマイナスになるんですね。
左辺も分からなかったんですが、説明読んでようやく分かりました。
S_nでくくると(1-x)S_nになりますね。これで計算すると・・。
等比数列の和の公式にあてはめて
初項が１で公比がｘで計算して・・。
(1-x)S_n=1-x^n/(1-x)-nx^n
これを最後まで計算すると
S_n=1-(n+1)x^(n)+nx^(n+1)/(1-x)^2
これが答えかな。
問題が載ってる参考書の答えを見ると
x=1の場合も出さないといけないみたいです（汗
上に出した答えはx=(←ノットイコールです)1の場合のらしいです（汗
等比数列の和を出すときは、公比が1に等しいときとそうでない場合
二つ出さないといけないんですか？
前までの問題ではそんなことなかったような気がするんですが・・。（汗
ちょっとその部分を教えてもらえたらうれしいです。
御願いします。
ちなみにこの問題のx=1の場合の答えは
公式通りの答えでした。→ S_n=n(n+1)/2
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