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Re[1]: 漸化式と数学的帰納法
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□投稿者/ 迷える子羊 軍団(126回)-(2006/02/26(Sun) 00:57:07)
 | > どちらとも数学的帰納法の問題なのですが、[2]n=kが成り立つときn=k+1が成り立つことを証明する。ここの、k+1が成り立つことを証明するところから訳がわからなくなるのです。他の数学的帰納法の証明問題でもそこからわからくなるので、帰納法自体がわかっていないのは確実なのですが、解答を見ても全く理解できません。
帰納法の考え方を以下に示します。これを元にもう一度解説の理解を試みてください。
例を挙げます。
今、朝礼で並んでいる状況を考えて下さい。先生の話がつまらないから帰ろう思うのだが自分が一人目になるのが嫌だ。そこで、
「自分の１つ前のヒトが帰ったら自分も帰ろっと」で、一番前のヒトが帰ったら全員帰りますよね？これが基本の考え方。他にも、
「自分の１つ前と２つ前の両者が共に帰ったら自分も帰ろっと」で、一番前と二番目のヒトが帰ったら全員帰りますよね？さらに、
「自分より前に並んでいるヒト全員が帰ったら自分も帰ろっと」で、一番目のヒトが帰ったら全員帰りますよね？
他にもパターンはあり得ると思いますが、今思いつくままに書いたらこんな感じです。どうでしょうか？
注）「」内は並んでいるヒト全員が思っていることとし、全員一列に並んでいるものとする。
これが前提で、まぁそう考えて読んでくれていると思いますが。
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