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Re[1]: ⊿ABCに関する証明問題、no2。
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□投稿者/ 迷える子羊 軍団(121回)-(2006/02/24(Fri) 05:53:21)
 | ■No9500に返信(じぃ。さんの記事)
> ⊿ABCにおいて 2b＝a+c のとき、cos (A－C)/2 ＝ 2sin(B/2) を証明せよ。
2b=a+cより、
2sinB=sinA+sinC
2sin(B/2)cos(B/2)=2sin{(A+C)/2}cos{(A-C)/2}
2sin(B/2)cos(B/2)=2sin{(π/2)-(B/2)}cos{(A-C)/2}
2sin(B/2)cos(B/2)=2cos(B/2)cos{(A-C)/2}
今、0<B<πより、0<(B/2)<(π/2) よって、0<cos(B/2)<1であるから、（つまりcos(B/2)はゼロでないから）両辺をcos(B/2)で割ると・・・
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