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Re[3]: 四次関数；極大極小
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□投稿者/ 迷える子羊 軍団(115回)-(2006/02/23(Thu) 10:20:05)
 | ■No9477に返信(ping-pong-rushさんの記事)
>>まぁそういうことになるのですが、解をもつというより、符号変化が三回おこればばいいと理解しておけば良いと思います。
>>極大値のみや極小値のみの場合は符号変化が１回あればいいですかな。
>
> もしかすると、解三つ→符号変化四回になりますか？
そうとは限りません。例えばf'(x)=(x-1)(x-2)^2の時、符号は順に、負、正、ゼロ、正となります。
さて、極値はどうなっているでしょう？増減表でも書いてみて下さい。
> 解の数=符号変化の回数 にはなりませんよね？
その通り。
>>違いますね。極小値のみの場合や、極大値のみの場合もあります。極大値が一つで極小値が二個の場合、その逆もあります。
>
> どうやら極大極小の意味を取り違えていたようです。
> x=0,x=1で極大値をとる場合必ずしもf(0)=f(1)というわけではないんですね？
そうです。f'(0)=f'(1)=0は言えるが、f(0)=f(1)というわけではないです。
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