□投稿者/ だるまにおん 大御所(1225回)-(2006/02/20(Mon) 23:28:08)
| (a+b)(a-b)>0よりa-b>0が成り立つ ことを示したいのだがそれにはa+b>0 が言えないといけない。 (a+b>0ならa-b>0であることはOK?) よって何とかしてa≧0,b≧0,a^2>b^2 という条件からa+b>0を言わなければな らない。 a≧0,b≧0を満たすa,bのうち99.99% のa,bについてはa+b>0が成り立つが、 a=b=0の場合にのみa+b>0が言えない。 しかし,a^2>b^2よりa≠bだから (∵a=bならa^2=b^2になってしまうから) a=b=0ということはありえず、したがって a≧0,b≧0,a^2>b^2をみたすa,bについて a+b>0が示された。 このようにして、最終的にa>bを示す ことができるわけだ。
|
|