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Re[1]: 等比数列２（S)
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□投稿者/ 白拓 ファミリー(172回)-(2006/02/08(Wed) 12:55:48)
 | > ∠XOY=30°とする。∠XOYの二辺 OX、OY上にそれぞれ点A_1,A_2,A_3,...
> 及び点B_1,B_2,B_3,..を
> OA_1=2,OB_1=√3；
> A_1B_1,A_2B_2,A_3B_3,...はすべてOYに垂直;
> B_1A_2,B_2A_3,B_3A_4,...はすべてOXに垂直であるようにとり、
これらが成り立つようなX,Yはとれないので
OA_1=√3,OB_1=2；として回答します。
> 1）数列{a_n}はどんな数列か。
a_n=(√3/6)((4/3)^2)^(n-1)=(√3/6)(4/3)^(2n-2)
> 2) 数列{a_n}の、初項から第n項までの和
(=S_nとする)
S_n=Σ[k=1→n]an=(√3/6)Σ[k=1→n]((4/3)^2)^(n-1)
=(√3/6){(16/9)^n-1}/{(16/9)-1}=(3√3/14){(4/3)^(2n)-1}
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