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No8181 の記事


■8181 / ) 　Re[1]: 息子に聞かれた
□投稿者/ リストっち 軍団(137回)-(2006/01/29(Sun) 17:01:53)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
    2006/01/29(Sun) 22:20:05 編集(投稿者)

    ■No8176に返信(小川　裕司さんの記事)
    > 　
    > a2-ab＋b2>=a＋b-1の証明を教えてください。
    >
    >
    >
    > a2+b2+c2>=(a+b+c/3)2もお願いします。
    >
    >
    > 2は二乗のことです。


    (1)右辺-左辺=a^2-ab+b^2-a-b+1={a-(b+1)/2}^2-(b+1)^2/4+b^2-b+1
    ={a-(b+1)/2}^2+3/4*(b-1)^2≧0
    となるので右辺≧左辺．
    等号成立条件はa=b=1ですね．

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