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Re[1]: min の問題です。
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□投稿者/ X 大御所(363回)-(2006/01/28(Sat) 14:32:54)
 | 2006/01/28(Sat) 14:35:15 編集(投稿者)
白拓さんらの解釈による計算ならば
Pr(m)= Σ_{min(i,j)=m-1} P(N-1-i,N-1)*P(N-1-j,N-1)
={Σ_[j=m〜N-1] P(N-1-i,N-1)*P(N-1-j,N-1)}|[i=m-1]+{Σ_[i=m〜N-1] P(N-1-i,N-1)*P(N-1-j,N-1)}|[j=m-1]+P(N-1-i,N-1)*P(N-1-j,N-1)|[i=j=m-1]
=Σ_[j=m〜N-1] P(N-1-(m-1),N-1)*P(N-1-j,N-1)+Σ_[i=m〜N-1] P(N-1-i,N-1)*P(N-1-(m-1),N-1)+P(N-1-(m-1),N-1)*P(N-1-(m-1),N-1)
=Σ_[j=m〜N-1] P(N-m,N-1)*P(N-1-j,N-1)+Σ_[i=m〜N-1] P(N-1-i,N-1)*P(N-m,N-1)+P(N-m,N-1)*P(N-m,N-1)
=2Σ_[j=m〜N-1] P(N-m,N-1)*P(N-1-j,N-1)+{P(N-m,N-1)}^2
={P(N-m,N-1)}^2+2P(N-m,N-1)Σ_[j=m〜N-1]P(N-1-j,N-1)
={P(N-m,N-1)}^2+2P(N-m,N-1)Σ_[l=0〜N-m-1]P(l,N-1)
(N-1-j=lに置き換えた)
注）レスにはi,jの値の範囲について何も書かれていませんが
i,j=0,1,2,..,N-1
であるものと仮定して計算しました。
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