□投稿者/ Ｓ山口 一般人(6回)-(2005/05/22(Sun) 21:02:03)
 | ■No791に返信(Ｓ山口さんの記事)
すいません。ひとつ分からないところがあったので御願いします。
さっき言った類題なんですが
9,99,999,9999,.......
この数列の和を求めよ。
a_n=10^n-1
S_n=∑[k=1→n](10^k-1)
上の式を等比数列の和を求める公式に当てはめると
公比は10、初項は9だと思うんですが
参考書ではこうなってます。
∑[k=1→n](10^k-1)=10*(10^n-1)/10-1=10~(n+1)-9n-10/9
初項が９なのにどうして１０が公式に当てはめられているのでしょうか？
９を使うと正しい答えにならないみたいだし。。
もしよければ教えてください。御願いします。
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