□投稿者/ リストっち 付き人(82回)-(2006/01/11(Wed) 17:19:42)
| ■No7547に返信(弘斗さんの記事) > △ABCにおいて、sinA:sinB=7:5、3b^2−2bc−5c^2=0のとき、次の問いに答えよ。但し、BC=a、CA=b、AB=cとする。 > (1)a:b:cのもっとも簡単な整数比は何か。 > (2)Aの値は何か。 > (3)△ABCの面積が15√3のとき、外接円の半径を求めよ。 > > 分からず書き込みいたしました。 > 分かる方、いらっしゃいましたらもし宜しければご助言お願いいたします。
(1)正弦定理から,外接円の半径をRとすると, 2R=a/sinA=b/sinB これと,sinA:sinB=7:5だから,a:b=7:5 ここで,a=7k,b=5kとおくと,3b^2−2bc−5c^2=0より, 75k^2-10kc-5c^2=0 c^2+2kc-15k^2=0 (c+5k)(c-3k)=0 c>0より,c=3k よって,a:b:c=7:5:3です.
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