□投稿者/ 白拓 付き人(58回)-(2005/12/09(Fri) 22:19:18)
 | {D|-a≦x≦a,-b≦y≦b} (a=16.5,b=20.275,R=49.5)
f_x=-x/√(R^2-x^2),f_y=-y/√(R^2-y^2)ですから、
曲面積:∬[D]√{(f_x)^2+(f_y)^2+1}dxdy
=∬[D]√{x^2/(R^2-x^2)+y^2/(R^2-y^2)+1}dxdy
=∬[D]√{(x^2(R^2-y^2)+y^2(R^2-x^2)+(R^2-x^2)(R^2-y^2))/((R^2-x^2)(R^2-y^2))}dxdy
=∬[D]√{(R^4-x^2y^2)/((R^2-x^2)(R^2-y^2))}dxdy
=4∫[y:0〜b]∫[x:0〜a]√{(R^4-x^2y^2)/((R^2-x^2)(R^2-y^2))}dxdy
ここからは極座標変換でもしてやってみてください。（私はする気が起きませんw。）
Ｄの置き換えには工夫しましょう。
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