□投稿者/ 白拓 一般人(25回)-(2005/11/29(Tue) 15:51:10)
 | (x + 1)(2x - 1)^2で割った余りをQとする。
f(x)=P1*(x + 1)^2-3x + 8=P2(2x - 1)^2+2x - 5
f(-1)=Q(-1)=P1*0-3(-1)+ 8=11
f(1/2)=P2*0+2(1/2)-5=-4
P2(2x - 1)^2+2x - 5=P3(x+1)(2x - 1)^2+Q
Q=(2x - 1)^2(P2-P3(x+1))+2x-5
Qは高々2次式であるから、(P2-P3(x+1))は0次式である。これをKとおくと、
Q=(2x - 1)^2*K+2x-5
Q(-1)=(2(-1) - 1)^2*K+2(-1)-5=9K-7=11
∴K=2
∴Q=2(2x - 1)^2+2x-5=8x^2-6x-3//
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