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Re[1]: 正弦定理・余弦定理
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□投稿者/ X 大御所(312回)-(2005/11/28(Mon) 14:32:34)
 | １．
正n角形を隣り合う二つの頂点と半径rの円の中心とを結んでできるn個の二等辺三角形に分割すると、
その頂角は2π/n
頂角を挟む二辺の長さは、
円に内接する正n角形の場合r
円に外接する正n角形の場合r/cos(π/n)
よって
円に内接する正n角形の面積は(n/2)(r^2)sin(2π/n)
円に外接する正n角形の面積は(n/2)(r^2){sin(2π/n)}/{cos(π/n)}^2
２．
BC=aとすると、正弦定理より
a/sinA=c/sin{π-(A+B)}
∴a=csinA/sin(A+B) (A)
一方条件より
S=(1/2)casinB (B)
(A)を(B)に代入してみましょう。
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