□投稿者/ 納豆 一般人(18回)-(2005/11/26(Sat) 20:03:19)
 | 方針は合っていますが、計算間違いをしています。
I = ∫{2(e^(2x))*sin(x)}dx
= ∫{(e^(2x))'*sin(x)}dx
= e^(2x) * sin(x) - ∫{e^(2x) * cos(x)}dx
= e^(2x) * sin(x) - ∫[{(1/2) * e^(2x)}' * cos(x)]dx
= e^(2x) * sin(x) - ｛(1/2) * e^(2x) * cos(x) -(1/2)∫{e^(2x)*sin(x)}dx
= e^(2x) * (sin(x) - (1/2) * cos(x)) + 1/2* I
２回目の部分積分のところで、符号が間違っています。
最後の部分で、1/4*Iではなく、1/2*Iだと思います。
よって、3/2I=e^(2x)*(sinx-1/2cosx)
I=2/3e^(2x)*(sinx-1/2cosx)
です。
積分が合っているかどうか確かめるには、微分して元の式にもどるか
確かめてみると良いと思います。
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