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No4763 の記事


■4763 / ) 　Re[1]: 漸化式
□投稿者/ moomin 付き人(85回)-(2005/10/19(Wed) 21:32:26)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/
    ■No4760に返信(ポーさんの記事)
    次のようにして解きます。

    まず等比数列{a・r^n}が与えられた漸化式を
    満たす条件を考えます。
    rの値は
    r^2=r+1
    を満たすため
    漸化式を満たす等比数列は{a・α^n}、{b・β^n}の２つに絞られます。
    逆にこのような等比数列は上の漸化式を満たします。

    さらにこのような数列の一次結合
    {a・α^n+b・β^n}・・・★
    も漸化式を満たします。
    未知数a,bは数列の初期条件b(1),b(2)
    によって決まり、漸化式のカタチから
    b(1)、b(2)だけで数列は一意的に決まります。

    従って求めるべき数列の一般項は★で与えられます。
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