□投稿者/ らすかる 軍団(143回)-(2014/07/08(Tue) 01:43:39)
| 若干厳密性に欠ける気がしますが、とりあえず書いてみます。
12×12×3の直方体が四つの場合は12 12×12×3の直方体が三つの場合はあり得ない 12×12×3の直方体が二つの場合 残った直方体は12×12×6で、これを12×12×3の直方体を作らないように 二つの直方体に分けるには12×6×6二つにするしかない。このとき18 12×12×3の直方体が一つの場合 残りの12×12×9から12×12×3の直方体を作らないように1/3をとるには 12×4×9を一つとるしかない。 (∵長さ9の辺が四つあって直方体が三つだから少なくとも一つは長さ9の辺を二つ含む) これで残りは12×8×9で これを2等分する方法は12×4×9ずつ、12×8×9/2ずつ、6×8×9ずつの 3通りあり、短辺の合計は順に15,16,19 12×12×3の直方体がない場合 12×6×6四つの場合のみなので、合計24。 (∵立方体の頂点が八つあるので、それぞれの直方体が立方体の頂点を二つずつ含む。 このとき合同形にしないと同体積で埋めることができない。) ∴12,15,16,18,19,24のみ。
> みずきさん 直方体の辺の長さは整数でない場合があります。
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