□投稿者/ ろろ 一般人(2回)-(2005/10/11(Tue) 21:47:48)
 | ■No4545に返信(ろろさんの記事)
> lim(⊿x→0)⊿y/⊿x=ｄy/ｄx （ｄy/ｄx≠0）ならば、
> lim(⊿x→0)1/（⊿y/⊿x）=1/（ｄy/ｄx）になるといっても大丈夫でしょうか？
すいません。間違えました。
lim(⊿x→0)1/（⊿y/⊿x）=1/（ｄy/ｄx）ではなく、
lim(⊿x→0)1/（⊿y/⊿x）=lim(⊿x→0)⊿x/⊿y＝1/（ｄx/ｄy）でした。
「連続関数fに対して
f(x)≠aのとき
lim[x→a]1/ｆ(x)＝1/lim[x→a]f(x)
が成り立つ」・・・★
どうしてf(x)≠aなのですか？f(x)≠0だと思うのですが？
f(x)＝(y(x)-y(a))/x-a
とおけば微分可能性からfはaにおいて
連続なので、★が適用できます。
微分可能性はどこから出てきたのですか？
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